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の二等辺三角形 。辺 上に点 、辺 上に点 を、 となるようにとるよ。 と 、 と を結ぶと、じつは 。なぜそう言えるか、証明の道すじを考えよう。
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
の二等辺三角形 。辺 上に点 、辺 上に点 を、 となるようにとるよ。 と 、 と を結ぶと、じつは 。なぜそう言えるか、証明の道すじを考えよう。
と の長さを直接くらべるのは大変。それぞれを1辺に含む2つの三角形に注目して、合同が使えないか考えてみよう。注目するのはどの2つ?
を含む と、 を含む に注目するよ。まず (二等辺の2辺)。そして頂角 は、この2枚に共通の角だね。
残る材料は (はじめの条件)。「2辺 ・ と、そのはさむ角 が共通」。2辺とはさむ角が等しいから、(合同条件 SAS)!
合同な三角形は対応する辺が等しい。 と はこの2枚の対応する辺だから、。示せたね!
コツは「 と を、二等辺の2辺 をふくむ三角形の対応辺として取り出す」こと。長さを直接はからず、合同にのせて示す。これが合同を使う証明の型だよ。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
と において
仮定より ……①
仮定より ……②
共通な角なので ……③
①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
合同な図形の対応する辺は等しいので
減点されやすいポイント
証明は「どの三角形とどの三角形に注目するか」から書き始めよう。解説では覚えやすいように SAS と呼んだけど、答案では合同条件を「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」と言葉で書くのが安全。 のように、対応する頂点の順番もそろえて書こう。