⏳ 読み込み中… この表示が消えないときは、ページを再読み込みしてください

証明: 二等辺三角形の底角は等しい

二等辺三角形の底角が等しいのはなぜだろう。仮定から出発し、補助線を引いて、結論までの道すじを自分の手で組み立てよう。

証明のスタートは仮定だよ。この三角形は $AB = AC$ の二等辺三角形(同じ色の印がついた2辺)。示したいのは底角 $\angle B$ と $\angle C$ が等しいこと。

これだけ思い出そう

「合同 — ぴったり重なる三角形」で、2つの三角形がぴったり重なれば対応する角も等しくなったのを思い出そう。この『重なれば等しい』が、証明を結論まで運ぶ決め手になるよ。

あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう

テキストで読む

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1
証明のスタートは仮定だよ。この三角形は $AB = AC$ の二等辺三角形(同じ色の印がついた2辺)。示したいのは底角 $\angle B$ と $\angle C$ が等しいこと。
2
証明の一手は補助線。頂点 $A$ から底辺の中点 $M$ へ線を引くよ。 $AB = AC$ の二等辺だから、この線が左右をぴったり分ける対称の軸になるんだ。
3
軸で折ると、左半分 △ABM が右半分にぴったり重なる。 $AB = AC$ だから辺の長さがそろって、中点 $M$ は動かないんだ。
4
重なったから $\angle B$ と $\angle C$ はぴったり一致する。だから底角は等しい!仮定→補助線→重なる→結論、と道すじがつながったね。