一次関数は傾きと切片

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

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   一次関数 $y = ax + b$ のグラフは直線だよ。いまは $y = x + 2$。$a$ と $b$ の値を変えると形がどう動くか、見ていこう。

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   まず $b$ は「切片」。直線が $y$ 軸と交わる点の高さだよ。いまは $b=2$ だから、(0, 2)を通っているね。

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   $b$ を動かすと、線は形そのままで上下に平行移動する。$b=4$ にすると、線がそっくり上に上がったね。

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   もとに戻すよ。今度はかたむき $a$ を見よう。$x$ が1進むと、$y$ は $a$ だけ増えるんだ。

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   いまは $a=1$。右に1進むと、上に1上がる。この上がりかたが傾きだよ。

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   傾き $a$ をマイナスにすると、右に行くほど下がる線になる。$a=-1$ だと、ちょうど右下がりだね。

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   $a$ で傾き、$b$ で高さ。この2つを動かせば、どんな直線でも作れるよ。スライダーで自由に試してみよう。