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直角三角形では、1つの角を決めると辺の「比」が決まるよ。その比に名前をつけて、角の大きさを数で表す方法をさぐろう。
直角三角形には、直角ともう1つ、注目する角があるよ。ここでは ∠A を θ(シータ)と呼ぶね。
「相似」で、形が同じ三角形なら大きさがちがっても辺の比は同じになったのを思い出そう。だから角さえ決まれば比が1つに決まるんだ。斜辺と直角の関係は「三平方の定理」で見たとおりだよ。
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直角三角形には、直角ともう1つ、注目する角があるよ。ここでは ∠A を θ(シータ)と呼ぶね。
辺に名前をつけよう。直角の向かいがいちばん長い斜辺。θ の正面が対辺、θ にくっつくもう一方が隣辺だよ。
sin θ(サイン)は、斜辺に対する対辺の割合。つまり sin θ = 対辺 斜辺 だよ。
cos θ(コサイン)は、斜辺に対する隣辺の割合。cos θ = 隣辺 斜辺 だよ。
tan θ(タンジェント)は、隣辺に対する対辺の割合。tan θ = 対辺 隣辺。坂の傾きと同じ考え方だよ。
大事なのは、これらの比が θ だけで決まること。三角形を大きくしても、θ が同じなら sin・cos・tan は変わらない。だから「θ の三角比」と呼べるんだ。