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向かい合う2組の辺が平行な四角形。その辺・角・対角線には、どんな関係がかくれているんだろう。順番に探してみよう。
向かい合う2組の辺がそれぞれ平行な四角形。これが平行四辺形だよ。
「平行線の同位角・錯角」で、平行な2直線を1本の線が横切ると等しい角ができたのを思い出そう。性質を確かめるときは「合同 — ぴったり重なる三角形」で見た、ぴったり重なれば対応する辺や角が等しくなる、という考え方も使うよ。
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アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
向かい合う2組の辺がそれぞれ平行な四角形。これが平行四辺形だよ。
性質① 向かい合う辺は、平行なだけじゃなく長さも等しいんだ。AB = DC、AD = BC だね。
性質② 向かい合う角も等しい(∠A = ∠C、∠B = ∠D)。隣り合う角は、合わせて 180° になるよ。
性質③ 対角線を2本引くと、1つの点で交わるよ。この交点を M とするね。
M は、どちらの対角線にとってもちょうど真ん中。「対角線は互いの中点で交わる」。これが4つ目の性質だよ。
逆に、この性質のどれか1つが成り立てば、その四角形は平行四辺形だと証明できる。証明問題では、この行き来が何度も出てくるよ。