正規分布

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

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   たくさんの人の身長やテストの点を集めると、平均のまわりに「山」の形にちらばることが多いよ。これを正規分布というんだ。

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   山のてっぺんが平均 $\mu$。左右が対称になっていて、平均に近い値ほど多く、平均から遠い値ほど少なくなるね。

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   $\sigma$(標準偏差=ちらばり)を大きくしてみよう。山が低く、横に広がったね。みんなの値が平均からバラついている状態だよ。

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   逆に $\sigma$ を小さくすると、山は高く細くとがる。平均の近くにぎゅっと集まっている状態だね。

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   ここがおもしろいところ。形が変わっても、曲線の下の面積(確率の合計)はいつも1のまま。広がると低く、とがると高くなるのはそのためだよ。

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   しかも平均 $\pm\sigma$(むらさきの帯)の中には、$\sigma$がいくつでも全体の約68%が入るんだ。ちらばりが変わっても、この割合は変わらないんだよ。

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   σスライダーを動かしてみよう。山が広がったり尖ったりしても、面積はいつも1、$\pm\sigma$の中の約68%も変わらないはず。