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1つの点と1本の直線から、同じだけ離れた点をぜんぶ集めるとどんな形が現れるだろう。「等しい距離」を保ったまま点を動かして、その正体を探そう。
1 本の直線 ℓ と、その外側にある点 F を用意するよ。
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
1 本の直線 ℓ と、その外側にある点 F を用意するよ。
「F までの距離」と「ℓ までの距離」がちょうど等しくなる点 P を考えてみよう。2 つの長さは同じ(同じ色)だね。
この「等距離」の条件を保ったまま、P が動ける場所をぜんぶ集めてみよう。
現れたのは、なめらかな曲線。放物線だ!P をすべらせても、F と ℓ への距離はいつも等しいまま。
F を焦点、ℓ を準線というよ。放物線は「焦点と準線から等距離の点の軌跡」。これが放物線の正体なんだ。