⏳ 読み込み中… この表示が消えないときは、ページを再読み込みしてください

← マップ
💡 使いどころ →

軌跡 — 放物線

📖 言葉で読む:放物線の定義(焦点と準線)

1つの点と1本の直線から、同じだけ離れた点をぜんぶ集めるとどんな形が現れるだろう。「等しい距離」を保ったまま点を動かして、その正体を探そう。

F

1 本の直線 ℓ と、その外側にある点 F を用意するよ。

これだけ思い出そう

「点と直線の距離」で、点から直線へ下ろした垂線が最短の道だったのを思い出そう。「垂直二等分線の作図」で見た、2定点から等距離の点が線になる話も、同じ『等距離を集めると図形になる』考え方だよ。

あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう

テキストで読む

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

  1. 1

    1 本の直線 ℓ と、その外側にある点 F を用意するよ。

  2. 2

    「F までの距離」と「ℓ までの距離」がちょうど等しくなる点 P を考えてみよう。2 つの長さは同じ(同じ色)だね。

  3. 3

    この「等距離」の条件を保ったまま、P が動ける場所をぜんぶ集めてみよう。

  4. 4

    現れたのは、なめらかな曲線。放物線だ!P をすべらせても、F と ℓ への距離はいつも等しいまま。

  5. 5

    F を焦点、ℓ を準線というよ。放物線は「焦点と準線から等距離の点の軌跡」。これが放物線の正体なんだ。

関連するコンテンツ

この単元をまるごと読む

この考え方の使いどころ

言葉で読む(定理辞典)