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三角形の各頂点から向かいの辺の真ん中へ引いた3本の線は、どこで交わるだろう。交わる点の位置と、そこにひそむ比を探そう。
五心の3つ目だよ。頂点から「向かいの辺の真ん中」へ引く線を「中線」っていうんだ。
「外心」「内心」と同じ、三角形の五心の仲間だよ。複数の線が1点にぴたっと集まる、というあの流れを思い出しておこう。頂点から向かいの辺の中点へ引く線を「中線」と呼ぶ、というのも押さえておこう。
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五心の3つ目だよ。頂点から「向かいの辺の真ん中」へ引く線を「中線」っていうんだ。
A から、辺 BC の中点 Ma へ。これが中線だね。
B からも中線を引いて、交点を G とするね。
C からの3本目も、ぴったり G を通った!この点が「重心」だよ。
重心には、どの中線でも (頂点側が2倍)という有名な比があるよ。理由は相似を習えば示せるから、まずはこの比として覚えておこう。
重心は文字どおり「バランスの中心」。厚紙の三角形なら G を指1本で支えられるよ。外心・内心・重心(さらに垂心・傍心)をまとめて「三角形の五心」と呼ぶんだ。