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場合の数・樹形図

コインを3回投げると、表と裏の出方は全部で何通りあるんだろう。「樹形図」で枝を1段ずつ開きながら、もれなく数えてみよう。

コインを3回投げると、表と裏の出方は全部で何通りあるかな?「樹形図」で枝を開きながら数えてみよう。

これだけ思い出そう

「確率の意味・相対度数の収束」で、確率を考えるにはまず起こりうる場合をすべて数えることが土台だったね。その『数え上げ』を、枝分かれの図でていねいにやってみるよ。

あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう

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    コインを3回投げると、表と裏の出方は全部で何通りあるかな?「樹形図」で枝を開きながら数えてみよう。

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    1回目は表か裏の2通り。根もとから枝が2本ひらいたね。これで今のところ2通りだよ。

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    2回目も、それぞれの枝の先からまた表・裏の2本がひらく。2×22 \times 2 で、枝の先は4本=4通りになった。

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    3回目も同じように枝が開いて、枝先(葉)は全部で8本=8通り。表表表・表表裏…と全部の出方が並んだよ。

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    毎回2通りずつ枝が分かれるから、2×2×2=82 \times 2 \times 2=8 通り。枝を1段ずつ開いて、場合の数がどう増えるか確かめよう。

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