連立方程式は2直線の交点

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. 1

   座標平面だよ。連立方程式って、2つの式がいっしょに出てくるよね。じつは1つの式は、1本の直線で表せるんだ。

2. 2

   1本目は $x + y = 5$。この式を満たす点 $(x, y)$ を全部つなぐと、この直線になるよ。

3. 3

   2本目は $y = x + 1$。これも、式を満たす点をつないだ直線。2本がナナメに交わったね。

4. 4

   交わった点は、1本目の上にも2本目の上にもあるよね。つまり両方の式を同時に満たす、ただ1つの点だよ。

5. 5

   交点のラベルを見ると $(2, 3)$。$x = 2$, $y = 3$ が連立方程式の解だよ。グラフなら「解=交点」って一目でわかるね。

6. 6

   2本目の直線を上にずらしてみるよ。図の式も $y = x + 3$ に変わって、交点もスーッと動いたね。式の数字が変われば、解も変わるんだ。

7. 7

   もとに戻すと解は $(2, 3)$。スライダーで2本目の直線を動かして、交点=解がどう動くか確かめてみよう。