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数の並びを、全部覚える代わりに『前の項から次の項を作る規則』だけで決める方法があるよ。規則をくり返すと、並びがどう育つか見てみよう。
漸化式は『前の項から次の項を作る規則』のこと。まずは初項 から始めるよ。
「等差数列と和」で、番号順にならんだ数の列(数列)と、その第1項=初項を見たね。今回は初項からスタートして、決まった規則で次々に項を作っていくよ。
あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
漸化式は『前の項から次の項を作る規則』のこと。まずは初項 から始めるよ。
規則は「次=前の2倍たす1」。1の2倍は2、たす1で 。緑を2つ分にして1足すと、ちょうど赤になるね。
同じ規則をくり返すよ。 は3の2倍+1=7。前の項さえあれば、次はいつでも作れるんだ。
は7の2倍+1=15。倍にして1足す、をくり返すと 1,3,7,15 とぐんぐん増えていくね。
規則(漸化式)さえ分かれば、初項から順に何項でも作れる。一つ一つの値を覚えなくていいのが便利なところだよ。
初項を変えても、毎回「2倍して1たす」で次が決まる。スライダーで初項を動かして、全部の項が連動するのを見てみよう!