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三角形の各頂点から向かいの辺へ垂線を下ろすと、どこに集まるんだろう。点を動かしても集まり方が変わらないか、たしかめよう。
五心の4つ目、垂心だよ。頂点から「向かいの辺」へまっすぐ垂直に下ろした線を「垂線」っていうんだ。3本引いたら、どこで交わると思う?
「垂直二等分線の作図」で、直角に交わる線の引き方を見たね。今回は各頂点から向かいの辺へまっすぐ垂線を下ろすよ(辺の中点を通るとはかぎらないよ)。3本がどうふるまうかに注目しよう。
あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
五心の4つ目、垂心だよ。頂点から「向かいの辺」へまっすぐ垂直に下ろした線を「垂線」っていうんだ。3本引いたら、どこで交わると思う?
まず A から、向かいの辺 BC へ垂線を下ろすよ。足のところは、ほら、きっちり直角(四角マーク)になってるね。
次は B から、向かいの辺 CA へ垂線を下ろそう。さっきの垂線との交点を H とするね。
3本目、C から辺 AB への垂線も引くと…やっぱり同じ点 H をぴったり通った!3本の垂線は、必ず1点に集まるんだ。
この点 H が「垂心」だよ。3本とも対辺に垂直(同じ色の直角)。それが集まる1点、と覚えよう。外心や内心のような「等しい長さ」の性質は少なめなんだ。
これで外心・内心・重心・垂心がそろったね。最後の傍心とあわせて「三角形の五心」。垂心は形によって居場所がガラッと変わるのが面白いところ。さわって確かめてみよう。