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円周上の点から弧の両端を見込む角と、中心から見込む角。この2つの間にひそむ関係を探しにいこう。
円をひとつ用意。円周上に2つの点 A と B をとってみよう。
円の言葉を思い出そう。中心・半径、そして円周の一部である「弧」、円周上の2点を結ぶ「弦」だね。「おうぎ形」で見た弧や中心角のイメージがあると、円周角の話にすっと入れるよ。
あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
円をひとつ用意。円周上に2つの点 A と B をとってみよう。
円周上の別の点 P から、A と B へ線を引くよ。P にできた角が「円周角」だね。
次は円の中心 O から、A と B へ。中心にできる角が「中心角」だよ。中心角は円周角の何倍になっていると思う?
2つの角の大きさを比べてみると…中心角は、円周角のちょうど2倍になってる!
P を動かしてみるよ。…あれ、円周角は変わらない。
反対側へ動かしても同じ。同じ弧に立つ円周角は、どこから見ても等しい。これが「円周角の定理」だよ。