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を表すタイルを、すきまなく1つの大きな長方形に並べ直せるだろうか。組み直しながら、たてと横の長さを探してみよう。
正方形のタイル から始めるよ。これに 5x と 6 をたした を、1つの長方形にできるかな?
「 は4つのタイルに分かれる」や「分配法則は面積で見える」で、式と長方形の面積が行き来できたのを思い出そう。今回はその逆で、ばらばらのタイルから長方形を組み立てるよ。
あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
正方形のタイル から始めるよ。これに 5x と 6 をたした を、1つの長方形にできるかな?
5x を「よこ3本・たて2本」に分けて、x² のとなりと上にくっつけてみよう。5 を 3 と 2 に分けたんだ。
右上に四角いすきまが空いたね。ここは よこ3・たて2 だから、ちょうど 6 のタイルでうまる。
ぜんぶで大きな長方形になったよ。よこは x+3、たては x+2。面積は (x+2)(x+3) だね。
x を動かしても、いつもこの長方形のまま。だから は に分けられる、これが因数分解だよ。