分配法則は面積で見える

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

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   縦の長さ $a$、横の長さ $b+c$ の長方形だよ。面積はぜんぶで $a \times (b+c)$ になるね。

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   横を $b$ と $c$ の2つに分けてみよう。1枚だった長方形が、縦に切られて左と右に分かれたね。

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   左は縦 $a$・横 $b$ だから面積 $ab$。右は縦 $a$・横 $c$ だから $ac$。同じ色のところが、それぞれの面積だよ。

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   横 $c$ を大きくしてみるよ。右の $ac$ だけが広がって、全体もちょうど同じだけ増えるよね。

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   ほら、$ab$ と $ac$ を合わせると、いつも $a(b+c) = ab + ac$。これが分配法則だよ。