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「雨の日のうち、かさを持つ人はどれくらい?」のように、条件をつけて全体をしぼると、割合はどう変わるだろう。面積で見て確かめよう。
クラス100人を大きな四角に集めたよ。四角ぜんたいで全員。まずは「雨の日/晴れの日」で左右に分けよう。
確率は「あてはまる場合 ÷ 全体の場合」で求めたね。「順列と組合せ」で、その全体の場合の数の数え方を練習したよ。今回はその『全体』を、条件をつけてしぼり込むとどうなるかを調べるよ。
あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
クラス100人を大きな四角に集めたよ。四角ぜんたいで全員。まずは「雨の日/晴れの日」で左右に分けよう。
左の紫が雨の日で、ここでは100人のうち40人。右の緑が晴れの60人。横はば=その天気の人数になっているよ。
次は同じ人たちを「傘をさした/ささない」で上下に分けるよ。上のオレンジが傘をさした人。雨の日ほど傘率が高いね。
ここで「傘をさした人だけ」に注目しよう。オレンジの2マスだけが新しい全体。これが「絞り込み」だよ。
傘をさした人のうち、雨だったのは左上のマスだけ。人数で見ると 雨で傘=30人、晴で傘=15人。合わせて 傘ぜんたい=45人 だよ。
だから「傘をさした人が雨だった確率」P(雨|傘)==3分の2。傘から雨をさかのぼる、これが条件付き確率だよ。