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画びょうを投げて「上向き(針が上)」が出る確率を知りたい。でもコインと違って表裏が対等じゃないから、計算では出せないんだ。どうしよう?
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
画びょうを投げて「上向き(針が上)」が出る確率を知りたい。でもコインと違って表裏が対等じゃないから、計算では出せないんだ。どうしよう?
計算で出せないなら、確率はどうやって知ればいい?実際に何回も投げて記録すると、上向きの割合に何か起きるかも。そこに注目して見てみよう。
計算できないなら、実際に投げて調べればいい。下のマスが1回ごとの結果(赤=上向き・白=横)、線はそこまでの上向きの割合だよ。横は回数、縦は割合。
最初の数回は割合が大きくあばれているね。回数が少ないうちは、たまたまの偏りで割合がふらふら動いてしまうんだ。
もっと投げてみよう。あれ?ゆれがだんだん小さくなって、0.6あたり(緑の線)に落ち着いてきた。回数を増やすほど割合が安定するんだね。
60回で割合はほぼ0.6。この落ち着く先を「上向きが出る確率は約0.6」と見積もるんだ。計算で出せない確率は、たくさん試した相対度数から読み取る。これが使いどころだよ。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
画びょうの「上向き」と「横向き」は、形がちがうので出やすさが同じとはいえない(同様に確からしくない)。そのため、場合の数から確率を計算することはできない。
そこで、実際に画びょうを投げて、上向きが出た相対度数を調べる。
(相対度数)(上向きが出た回数)(投げた回数)で、実験の結果、 回で 、 回で 、 回で だった。
投げる回数を増やすと、相対度数のゆれは小さくなり、 付近に落ち着いた。
多数回の実験で相対度数がある値に近づくとき、その値を確率とみなすことができる。
答え 上向きが出る確率は約
減点されやすいポイント
「上向きと横向きの2通りだから 」とするのは、2つが同じくらい出やすい(同様に確からしい)ときだけ使える考え方だよ。最初の5回の のように、回数が少ないうちの割合はたまたまの偏りで大きくゆれるから、たくさん投げたあとの値を使おう。答えは「約 」と、見積もりであることがわかるように書こうね。