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対頂角は、いつも等しい

2本の直線が1点で交わると、まわりに4つの角ができるよ。向かい合う角どうしには、どんな関係があるんだろう。探してみよう。

2本の直線が1つの点で交わってるね。よく見ると、交点のまわりに角が4つできてるよ。

これだけ思い出そう

一直線の上にできる角の大きさは、合わせて $180^\circ$ になるよ。まっすぐな線がつくる角は半回転ぶん、と覚えておこう。この『合わせて $180^\circ$ 』が、今回の関係を見つける手がかりになるよ。

テキストで読む

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

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2本の直線が1つの点で交わってるね。よく見ると、交点のまわりに角が4つできてるよ。
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まず、この角を $\angle a$ と呼ぶことにしよう。
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隣の角を $\angle b$ とするよ。 $a$ と $b$ を合わせると、ほら、ちょうど一直線。だから $a + b = 180^\circ$ 。
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次は $a$ の向かい側にある $\angle c$ 。実はこの $c$ と $b$ も合わせると一直線で、 $c + b = 180^\circ$ なんだ。
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$a$ も $c$ も「 $180^\circ$ から $b$ を引いた角」だよね。だから $a$ と $c$ は必ず同じ大きさ。同じ色にするね。
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向かい合うこのペアを「対頂角」っていうんだ。線をどう回しても等しいまま。ほら、見ていてね。