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正方形の面積から、その一辺の長さを逆にたどるとどうなるだろう。 が数直線のどこにくるかも、目で確かめよう。
面積が 9 の正方形だよ。一辺 × 一辺 が 9 になる数が一辺の長さ。 だから、一辺は 3 だね。
「 は4つのタイル」で、正方形の面積は一辺を とすると になったのを思い出そう。今回はその逆で、面積のほうが先にわかっているとき、一辺をどう表すかを考えるよ。
あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
面積が 9 の正方形だよ。一辺 × 一辺 が 9 になる数が一辺の長さ。 だから、一辺は 3 だね。
面積を 16 にのばすと、一辺は 4。1・4・9・16 のような数は、一辺がきれいな整数になるね。
では面積 2 だと? 一辺 × 一辺=2 になる数。1.4 では 1.96、1.5 では 2.25。いくら小数を細かくしてもぴったり2にはならない、ふしぎな数なんだ。
この一辺の長さを (ルート2)と書くよ。「2乗すると 2 になる数」という意味なんだ。
は数直線のどこ? 一辺を下に移すと、1 と 2 のあいだ、1.4…のあたり。この赤い点が の位置だよ。
面積から一辺を逆に求めるのが平方根。完全平方なら整数、それ以外は √ をつけて表すんだね。