Σ(シグマ)の意味

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

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   Σ(シグマ)は『順番に全部たす』という記号だよ。$k$ を1から $n$ まで1ずつ動かして、その $k$ を足していくんだ。

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   まず $k = 1$。いちばん下に1個のタイルを置くよ。これが最初の項だね。

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   $k = 2$ では、その上に2個の段を重ねる。$k$ の数だけタイルを積むのがポイントだよ。

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   $k = 3$ で3個、$k = 4$ で4個…と上へ積んでいくと、だんだん広がる三角の階段になるね。

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   これは $1+2+3+4$ を積み上げた形。タイルの総数は10個で、これが合計 $\sum k$ なんだ。

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   Σ は「1から $n$ まで $k$ を足す」を、ひとことで表す記号。長い足し算のショートカット、と思えばいいよ。

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   もし足すのが同じ数(定数)なら、ただの長方形=個数 $\times$ その数 になる。Σ は積み上げの記号、と覚えよう。$n$ を動かしてみて!