⏳ 読み込み中… この表示が消えないときは、ページを再読み込みしてください

多角形の内角の和

五角形や六角形の内角の和は何度になるだろう。三角形の内角の和を手がかりに、1つずつ数えずに求める方法を見つけよう。

五角形の内角の和って何度になると思う?三角形の 180° を知っていれば、計算で出せるよ。

これだけ思い出そう

三角形の内角の和は、どんな三角形でも $180^\circ$ だったね。多角形の内角の和は、この $180^\circ$ を土台にして組み立てるよ。先に確認しておこう。

あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう

テキストで読む

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1
五角形の内角の和って何度になると思う?三角形の 180° を知っていれば、計算で出せるよ。
2
1つの頂点を選んで、そこから引けるだけ対角線を引いてみよう。
3
ほら、五角形が3つの三角形に分かれた!
4
三角形1つの内角の和は 180°。それが3つ分あるから、五角形の内角の和は 180° × 3 = 540°!
5
$n$ 角形なら、1つの頂点から対角線を引くと $(n-2)$ 個の三角形に分かれる。内角の和は $180^\circ \times (n-2)$ 。公式はここから生まれるんだ。