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2つの数の最大公約数を、長方形を正方形でしきつめる操作で見つけていくよ。どんな正方形が残るか、手を動かして追いかけよう。
横18・縦12 の長方形だよ。これを「入るかぎり大きい正方形」でしきつめていくと、最大公約数が見えてくるんだ。
「約数と倍数」で、ある数の約数をタイルで見たね。いくつかの数に共通する約数が公約数、その中でいちばん大きいのが最大公約数だよ。今回はそれを、わり算のあまりを使って手早く見つける方法をさぐるよ。
あやしいと思ったら、先にここへ戻ろう
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
横18・縦12 の長方形だよ。これを「入るかぎり大きい正方形」でしきつめていくと、最大公約数が見えてくるんだ。
いちばん大きい正方形は一辺12。左にちょうど1つ置けるね。すると右に、縦12・横6 の長方形が残るよ。
残った 6×12 には、こんどは一辺6の正方形。ぴったり2つで埋まって、余りがなくなった!
最後にしきつめた正方形の一辺=6。これが 18 と 12 の最大公約数だよ。長方形が正方形だけで割り切れたしるしだね。
数でも同じ。、つぎに 。余りが0になったときの「わる数」6が答えになるんだ。
大きい数を小さい数でわって、出た余りでまたわる…をくり返すのがユークリッドの互除法。正方形でしきつめると目で見えるね。