⏳ 読み込み中… この表示が消えないときは、ページを再読み込みしてください
決まった個数のタイルを、あまりなく長方形に並べてみよう。できる並べ方とできない並べ方の違いから、約数と倍数が見えてくるよ。
タイルが12個あるよ。これを長方形にきれいに並べてみよう。まずは1列に12個、縦1・横12の長方形だね。
わり算をして『あまりが出るか・出ないか』を思い出しておこう。あまりなくわり切れるとき、そのわる数はもとの数の約数だよ。長方形の面積が『たて × よこ』だったことも、タイルの並びで使うよ。
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
タイルが12個あるよ。これを長方形にきれいに並べてみよう。まずは1列に12個、縦1・横12の長方形だね。
2段に分けると、縦2・横6でもぴったり。1個も余らないね。だから2でも6でも、12はきれいに割り切れる。
3段にしてもぴったり。縦3・横4だね。だから3も4も12を割り切れる。あまりが出ない数を「約数」というよ。
じゃあ5列に並べると?2個だけ3段目にはみ出してしまう。割り切れない=あまり2。だから5は12の約数じゃないんだ。
ぴったり長方形にできた数を集めると、1・2・3・4・6・12。これが12の約数の全部だよ。
逆に12は、3を4個ぶん=3の倍数。さらに までばらすと、もう分けられない素数のかけ算=素因数分解だね。