3点が一直線になる条件

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   点 $P$ の位置を $OP=sa+tb$ と表すよ。この $s+t$ がちょうど 1 だと何が起きると思う?

3. 2

   和 $s+t$ を 1 にすると、$P$ はどう動く?$a$ と $b$ の比をいろいろ変えて考えてみよう。

4. ② 考え方
5. 3

   $s+t=1$ のとき、$A$・$P$・$B$ はいつも一直線!$P$ は直線 $AB$ の上を動くだけになるよ。

6. 4

   例えば $OP=(2/3)a+(1/3)b$。和は 1 だから $AB$ 上にあり、$AP:PB=1:2$ になるよ。

7. ③ 解答
8. 5

   だから $s+t=1$ なら、$P$ は必ず直線 $AB$ の上=3点が一直線。係数の和が 1 を見たら『共線』を思い出そう。合言葉だよ。