cosθから sinθ・tanθ を求める

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   $\theta$ は鋭角で $\cos\theta = 3/5$ とわかっている。$\sin\theta$ と $\tan\theta$ を求めよう。図をかかなくても、相互関係で出せるよ。

3. 2

   $\cos$ が1つ決まると、$\sin$ も自動で決まりそうだよね。2つをつなぐあの関係を使うと、$\sin\theta$ と $\tan\theta$ はいくつになると思う?

4. ② 考え方
5. 3

   $P$ から $x$ 軸へ垂線を下ろすと、横 $\cos\theta = 3/5$、斜辺 $OP = 1$ の直角三角形。たての $\sin\theta$ を求めたいね。

6. 4

   相互関係 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$ を使おう。$\sin^2\theta = 1 - (3/5)^2 = 1 - 9/25 = 16/25$ だね。

7. ③ 解答
8. 5

   θ は鋭角で sin は正だから、$\sin\theta = \sqrt{16/25} = 4/5$。たての長さがそのまま出たよ。

9. 6

   $\tan\theta$ は $\sin\theta \div \cos\theta$。$\tan\theta = (4/5) \div (3/5) = 4/3$。たて $\div$ よこ、と同じだね。

10. 7

    1つの三角比から、相互関係で残り全部が決まる。符号は角の範囲(鋭角・鈍角)で決める。これが相互関係の使いどころだよ。