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円の外の点 P から、接線 PT と割線を引いたよ。、 のとき、接線 PT の長さを求めよう。
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
円の外の点 P から、接線 PT と割線を引いたよ。、 のとき、接線 PT の長さを求めよう。
今度は円の外の点 から接線と割線が出てる。接線も「2つの交点がぴったり重なった割線」とみなせるよ。さっきの方べきの見方で、 はいくつになると思う?
接線は、割線の2つの交点が接点Tでひとつに重なった形。だから の片方が PT になって、接線の2乗 = 割線の(近)×(遠)、つまり だよ。
PB は PA+AB = 3+9 = 12。だから 、!接線だけ2乗になるのがポイント。
見つけるコツ: 円の外の1点から接線と割線が出ていたら方べき。接線側だけ2乗、を忘れずにね。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
点 から引いた直線の1本は点 で円に接し、もう1本は円と2点 、 で交わる( は と の間にある)。
方べきの定理より
より
答え
減点されやすいポイント
は から遠いほうの交点までの長さで、 ではないよ。 として にするのが定番のまちがい。 のまま答えにしないこと、平方根をとるときは長さなので正のほうを選ぶ一言も忘れずに。