接線と弦の角から円周角 x を求める

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   接線 $\ell$ と接点 $T$、そこから引いた弦 $TA$。接線と弦のすき間の角は $58^\circ$。反対側の弧にある円周角 $\angle APT = x$ を求めてみよう。

3. 2

   接線と弦のすき間の角($58^\circ$)と、反対側の円周角 $x$。離れているのに、同じ弦 $TA$ を見てる2つの角だね。$x$ は何度だと思う?

4. ② 考え方
5. 3

   接線が出てきたら接弦定理。「接線と弦の作る角は、その弦に対する円周角に等しい」。同じ弦 $TA$ を見てるから、つながってるんだ。

6. ③ 解答
7. 4

   だから $x$ も $58^\circ$。角度を1つずつ追わなくても、接弦定理ひとつで答えが出るよ。

8. 5

   見つけるコツ: 図に接線(円にちょこんと触れる直線)があったら接弦定理を疑おう。接点から出る弦と、反対側の円周角がワンセットだよ。