玉を同時に2個取り出す(組合せ)

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   赤玉3個・白玉2個の袋から、「同時に」2個取り出すよ。5個から2個を選ぶ組み合わせを、升目にぜんぶ並べてみた。2個とも赤になる確率はどれくらいだと思う?

3. 2

   「同時に2個」は取り出す順番を気にしないよね。升の数=ペアの数を数えて、そのうち2個とも赤になるのは何組か、予想してみよう。

4. ② 考え方
5. 3

   「同時に2個」は順番を区別しない。だから「赤1と赤2」も「赤2と赤1」も同じ1組=ペアで数えるんだ(これが組み合わせ)。5個から2個を選ぶペアは、升を数えると全部で10通りだね。

6. 4

   そのうち「2個とも赤」になるのは、赤3個から2個を選ぶ組。赤1赤2・赤1赤3・赤2赤3 の3通り(左上の升)だよ。

7. ③ 解答
8. 5

   だから確率は「あてはまる3通り $\div$ 全部の10通り」で $\frac{3}{10}$ だよ。

9. 6

   じつは「続けて2個」(順番を区別=順列)で数えると、全部 $5\times4=20$ 通り・赤赤 $3\times2=6$ 通りで $\frac{6}{20}$。約分すると同じ $\frac{3}{10}$!同時なら数が半分で数えやすいだけ、確率は変わらないんだ。