相似比から面積比を求める

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   相似な2つの三角形があるよ。相似比は 2 : 3。小さい方の面積が 12cm² のとき、大きい方の面積は何 cm² になるかな?

3. 2

   長さの比は 2 : 3。じゃあ面積の比も 2 : 3 でいいのかな?頭の中で小さい三角形を大きい方へ重ねてみて。

4. ② 考え方
5. 3

   ここが落とし穴。面積は縦と横の両方が比の分だけ伸びる。相似比 2 : 3 なら $2\times2$ と $3\times3$ で効くから、長さの比をそのまま使わず2乗して $2^2$ : $3^2$ = 4 : 9 だね。

6. ③ 解答
7. 4

   面積 12 を 4 : 9 の関係で移すと、$12 \times \frac{9}{4}$ = 27。大きい方の面積は 27cm²!

8. 5

   コツ: 相似比 m : n のとき、長さは m : n、面積は $m^2 : n^2$、体積は $m^3 : n^3$。「面積は2乗・体積は3乗」、これだけは忘れないでね。