食塩水の濃度は2直線の交点

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   4%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を600g作りたいんだ。それぞれ何g必要かな?この文章題も2本の直線で見えるよ。

3. 2

   全体の重さと食塩の重さ、2つの条件を図にしたら答えが見えるはず。それぞれ何gずつ必要だと思う?

4. ② 考え方
5. 3

   横じくを4%の量、縦じくを10%の量(どちらも100g単位)にするね。まず「全体で600g」を式にすると $x + y = 6$。これが1本目の直線だよ。

6. 4

   次は食塩そのものの重さ。食塩の重さは濃度 $\times$ 食塩水の重さだから、4%から $4x$、10%から $10y$。これが 600g の 6%、つまり $36$ g に等しくて、$4x + 10y = 36$。

7. 5

   2本がナナメに交わったね。この交点は、全体の式の上にも食塩の式の上にもある。つまり両方をぴったり満たす、ただ1つの答えだよ。

8. ③ 解答
9. 6

   交点のラベルを読むと $(4, 2)$。横が4で4%食塩水は400g、縦が2で10%食塩水は200g。食塩は $16 + 20 = 36$g、全体600gでちゃんと6%だ!

10. 7

    「全体の重さ」と「食塩の重さ」、2つの条件をそれぞれ直線にして交点を読む。濃度の文章題も、グラフにすれば交点ひとつで答えが見えるね。