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4%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を600g作りたいんだ。それぞれ何g必要かな?この文章題も2本の直線で見えるよ。
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
4%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を600g作りたいんだ。それぞれ何g必要かな?この文章題も2本の直線で見えるよ。
全体の重さと食塩の重さ、2つの条件を図にしたら答えが見えるはず。それぞれ何gずつ必要だと思う?
横じくを4%の量、縦じくを10%の量(どちらも100g単位)にするね。まず「全体で600g」を式にすると 。これが1本目の直線だよ。
次は食塩そのものの重さ。食塩の重さは濃度 食塩水の重さだから、4%から 、10%から 。これが 600g の 6%、つまり g に等しくて、。
2本がナナメに交わったね。この交点は、全体の式の上にも食塩の式の上にもある。つまり両方をぴったり満たす、ただ1つの答えだよ。
交点のラベルを読むと 。横が4で4%食塩水は400g、縦が2で10%食塩水は200g。食塩は g、全体600gでちゃんと6%だ!
「全体の重さ」と「食塩の重さ」、2つの条件をそれぞれ直線にして交点を読む。濃度の文章題も、グラフにすれば交点ひとつで答えが見えるね。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
4% の食塩水を g、10% の食塩水を g 混ぜるとする。
できる食塩水は全体で 600 g なので ……①
食塩の重さは で、600 g の 6% は g である。
混ぜる前と後で食塩の重さは変わらないので ……②
②の両辺に 100 をかけて ……③
①の両辺に 4 をかけて ……④
③ ④ より 、
①に代入して
、 はどちらも正の数で、問題に合う。
答え 4% の食塩水 400 g、10% の食塩水 200 g
減点されやすいポイント
2本目の式は「混ぜても食塩の重さは変わらない」が根拠なので、ひとこと書いてから立てよう。4% と 10% の係数を取りちがえて とすると、4% が 200 g、10% が 400 g と逆の答えになってしまうよ。解説では 100 g を1つ分として式を小さくしたけれど、答案では g のままおくと単位で迷わないよ。% のついた式は、両辺に 100 をかけて小数や分数を消しておくと計算ミスが減るね。