点 α のまわりに回転する

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   回す中心は原点じゃなくて、点 $\alpha$(=$A$)だよ。この $A$ のまわりに $z$ を $90^\circ$ 回そう。

3. 2

   原点まわりの $90^\circ$ 回転は $\times i$ だったね。中心が $\alpha$ のとき、回したあとの $z'$ はどんな式になると思う?

4. ② 考え方
5. 3

   コツは「α を引いて、回して、α を足す」。$90^\circ$ 回転は $\times i$ だから、$z' = \alpha + (z-\alpha)\,i$ だね。

6. ③ 解答
7. 4

   だから答えは $z' = \alpha + (z-\alpha)i$。回しても $A$ からの距離は変わらず、同じ円の上を $90^\circ$ ぶん動くんだ。