領域と最大・最小

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   まず $x \ge 0$・$y \ge 0$ と $x+2y \le 10$・$3x+2y \le 18$、この不等式がつくる「動ける範囲」を塗ってみたよ。

3. 2

   この中で $z = x+y$ を最大にしたい。$z = k$ は傾き $-1$ の直線だね。

4. 3

   この直線を平行移動させると、$z$ はいくつまで大きくできそう?

5. ② 考え方
6. 4

   $k$ を大きくすると直線は右上へ平行移動。はみ出す直前が最大だよ。

7. ③ 解答
8. 5

   ぎりぎり触れるのは頂点 $(4, 3)$。だから $z$ の最大値は 7 だね!