平行線と線分の比で長さ x を求める

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   △$ABC$ で、$DE$ は底辺 $BC$ に平行だよ。$AD$=6cm、$DB$=4cm、$AE$=9cm のとき、$EC$ の長さ $x$ を求めよう。

3. 2

   $DE$ が $BC$ と平行なのがカギ。平行線は三角形の2辺をどんなふうに切り分けるんだったかな?左の辺 $AD:DB$ の比に注目すると、$x$ が見えてくるよ。

4. ② 考え方
5. 3

   平行線は三角形の2つの辺を「同じ比」で切るんだったね。だから $AD : DB = AE : EC$ が成り立つよ。

6. 4

   左の辺の比 $AD : DB = 6 : 4$ を約分すると $3 : 2$。右の辺もこの比だから、$AE : EC = 3 : 2$ だね。

7. ③ 解答
8. 5

   $AE$=9 は 3 の 3 倍。比をそろえると $EC$ は 2 の 3 倍で 6cm。$x$ = 6cm だ!

9. 6

   コツは「対応する位置の辺どうし」で比の式を立てること。上(赤)は上、下(緑)は下でそろえれば迷わないよ。