袋から続けて2個(2回目は分母が減る)

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   袋に赤玉が3個・白玉が2個入っているよ。ここから続けて2個取り出すとき、2個とも赤になる確率はどれくらいだと思う?

3. 2

   ポイントは「取り出した玉を戻さない」こと。1個取ったあと、2回目の袋の中身はどう変わるかな?そこが分かれば確率も出せそうだよ。

4. ② 考え方
5. 3

   どの玉も同じくらい取り出されるとすると、確率は「あてはまる場合 ÷ 全部の場合」で出せるよ。まず全部の取り出し方を数えよう。1個目は袋の5個のどれでもいいから5通りだね。

6. 4

   戻さないから、2個目に残っているのは4個=4通り。だから取り出し方は全部で $5 \times 4 = 20$ 通り。これが「分母」。2個目が5でなく4なのが、続けて取るときのポイントだよ。

7. 5

   次は2個とも赤になる場合。1個目の赤は3通り、2個目の赤は残った赤2個で2通り。だから $3 \times 2 = 6$ 通りが「分子」だね。

8. ③ 解答
9. 6

   あてはまる6通りを全部の20通りで割れば答え。約分して $\frac{3}{10}$ だよ。

   $$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$
10. 7

    もし「取って戻す」なら2個目も5通りで $5 \times 5 = 25$ 通り、赤赤は $3 \times 3 = 9$ 通りで $\frac{9}{25}$。2個目が「4」か「5」か。ここが非復元の分かれ目だよ。