くじは引く順番で不公平?

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   当たり1本・はずれ2本の3本のくじ。A さん、B さんの順に1本ずつ引くよ(引いたくじは戻さない)。先に引く A さんと、後に引く B さん、当たりやすいのはどっちだと思う?

3. 2

   先に引けば当たりが残っているうちに引ける…から有利?それとも後の方がいい?表に、起こりうる引き方を全部ならべてあるよ。数えて確かめてみよう。

4. ② 考え方
5. 3

   はずれ2本を「は①・は②」と区別して、2人の引き方を全部書くと、1人目が3通り・2人目が残り2通りで $3 \times 2 = 6$ 通り。この6通りは、どれも同じ確率で起こるよ。

6. 4

   まず A さん(1人目)が当たる場合。1人目の欄が「当」になっているのは2通りだね。だから A さんが当たる確率は $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。

7. 5

   つぎに B さん(2人目)。2人目の欄が「当」になっているのも、数えると2通り。だから B さんが当たる確率も $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。あれ、A さんと同じ数だ。

8. ③ 解答
9. 6

   どちらも $\frac{1}{3}$ で同じ!引く順番で有利・不利は生まれないんだ。くじは「順番によらず公平」なんだね。

10. 7

    直感だと「先に引く方が得」に感じるけど、起こりうる場合を全部ならべて数えると同じ。思い込みに流されず全部数える、これが確率の使いどころだよ。