余弦定理で残りの辺を求める

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   $\angle A = 120^\circ$ で、はさむ2辺は $AB = 5$・$AC = 3$ だよ。向かいの辺 $a = BC$ を求めてみよう。

3. 2

   2辺とそのはさむ角がわかっているとき、向かいの辺を出せる定理があったね。鈍角120°の cos の符号にも注目してみよう。

4. ② 考え方
5. 3

   余弦定理は $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A$。はさむ2辺 $b, c$ は $AC = 3$・$AB = 5$。$\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$ がポイントだよ。

6. 4

   $a^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot (-1/2) = 9 + 25 + 15 = 49$。引き算が足し算に化けた!

7. ③ 解答
8. 5

   $a = \sqrt{49} = 7$。2辺とそのはさむ角から、残りの辺が出せるんだ。