同じ弧に立つ円周角から x を求める

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   円周上に4つの点があるよ。∠APB = 32° のとき、$x$ = ∠AQB を求めてみよう。

3. 2

   P から見ても Q から見ても、見ているのは同じ弧 AB だよ。同じ弧を見こむ角どうし、大きさにはどんな関係があったかな?それが分かれば $x$ はすぐだよ。

4. ② 考え方
5. 3

   P から見ても Q から見ても、見ているのは同じ弧 AB(下側の円周)。どちらも「弧 AB に立つ円周角」だね。円周角の定理で習った「どこから見ても等しい」が効いてくるよ。

6. ③ 解答
7. 4

   同じ弧に立つ円周角はすべて等しい。だから $x$ = 32°。計算もいらないね。

8. 5

   おまけ: 中心角 ∠AOB はその2倍で 64°。円の問題ではまず「同じ弧を見ている角」を探そう。この目の動きが身につくと、一気に解けるようになるよ。