折り返してできる角

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   上下のふちが平行な紙テープを、折り目 PQ でぱたんと1回折り返すよ。折り目がふちとつくる角は50°なんだ。

3. 2

   折り返すと、下のふちが折り目で向きを変えて上のふちに重なるよ。重なった部分に三角形ができるね。

4. 3

   この三角形のてっぺんの角 ∠あ は何度になるかな?「折り返し」と「平行なふち」の2つがヒントだよ。

5. ② 考え方
6. 4

   折り返しはぴったり重なる=合同だから、折り目をはさんだ2つの角は等しいよ。だから折れたふちと折り目の角も50°だね。

7. 5

   次に上のふち。上下のふちは平行だから、折り目を横切ってできる錯角は等しい。だから Q のところの角も50°だよ。

8. 6

   三角形の下の2つの角(底角)が50°・50°でそろったね。同じ角が2つ=二等辺三角形。てっぺん R に集まる辺 RP と RQ は同じ長さだよ。

9. ③ 解答
10. 7

    三角形の角の和は $180^\circ$。だから ∠あ = $180^\circ-50^\circ-50^\circ = 80^\circ$。折り返し→合同、平行→錯角の合わせ技だ!

11. 8

    コツは、折り返しで等しい角(合同)と、平行なふちでできる錯角の2つを見つけること。あとは三角形の角の和でおしまいだよ。