内接四角形の外角から x を求める

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   円に内接する四角形 $ABCD$。辺 $BC$ を延長した先にできた角 $x$($\angle DCE$)を求めよう。$\angle A$ は $95^\circ$ ね。

3. 2

   外角 $x$ と、向かいの $\angle A = 95^\circ$。離れているのに、なんだか関係がありそうじゃない?まずは内接四角形の基本「向かい合う角の和は180°」から手をつけてみよう。

4. ② 考え方
5. 3

   まず内接四角形の性質で $\angle BCD = 180^\circ - 95^\circ = 85^\circ$ だね。

6. ③ 解答
7. 4

   $x$ は $\angle BCD$ と並んで一直線だから、$x = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ$!

8. 5

   結果をよく見ると $x = \angle A$。つまり「内接四角形の外角は、その向かい(内対角)に等しい」。180° を2回経由せず一発で書ける、試験頻出のショートカットだよ。