放物線・楕円の反射 ― 焦点に光が集まる

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   パラボラアンテナの断面はこの形。放物線だよ。上の空から、軸に平行な電波(光)がまっすぐ何本も落ちてくる。鏡の内側で反射するよ。

3. 2

   平行に入ってきたこの光、反射したあとはどこへ向かうと思う?バラバラに散る?それとも、どこか1点に集まるのかな?

4. ② 考え方
5. 3

   まず1本に注目。光が当たる点 $P$ では、放物線に接する直線(接線)が鏡になる。反射するとき、当たる角度と返る角度は同じ。これを入射角=反射角というよ。

6. 4

   反射した光をのばすと…ぴったり1つの点を通る!入射角と反射角(同じ色)はちゃんと等しいよ。この特別な点を焦点 $F$ というんだ。

7. 5

   すごいのはここ。放物線のどこで反射しても、軸に平行な光は必ず焦点 $F$ に集まる。だからアンテナや反射望遠鏡は、弱い電波や光を1点に集めて強くできるんだ。

8. 6

   今度は楕円。焦点が2つ($F_1$・$F_2$)あるのが特徴だね。$F_1$ から出た光が楕円の壁にぶつかって反射する。さて、今度はどこへ向かうかな?

9. 7

   ここでも接線が鏡になって、入射角=反射角(同じ色)で反射。すると光は、もう一方の焦点 $F_2$ にぴったり向かう。$F_1$ から出た光が $F_2$ にすいこまれるみたい。

10. 8

    そして $F_1$ から四方八方に出た光は、どこで反射してもぜんぶ $F_2$ に集まる。ささやき声が反対側の人にだけ届く「ささやきの回廊」は、この性質を使っているんだよ。

11. ③ 解答
12. 9

    放物線は「軸に平行な光→焦点」、楕円は「焦点→もう一方の焦点」。形は違っても、どちらも反射の法則(入射角=反射角)を図形がたくみに使っている。光やお皿の形を見たら焦点を探してみよう。