中線の長さを 2:1 で分ける

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   頂点 $A$ から、辺 $BC$ の中点 $M$ へ引いた中線 $AM$。長さは 9cm だよ。重心 $G$ について、$AG$ と $GM$ の長さを求めてみよう。

3. 2

   中線 $AM$ は 9cm。重心 $G$ は $AM$ のちょうどどのあたりにいるんだろう?「重心」と聞いたら反射的に出てくる、あの比を思い出してみて。

4. ② 考え方
5. 3

   「重心」と言われたら、反射的に 2 : 1。重心は中線を、頂点側から 2 : 1 に分けるよ。

6. ③ 解答
7. 4

   9 を 2 : 1 に分けると、$AG = 6$cm、$GM = 3$cm!中線の長さがわかれば、頂点から重心までの距離は一瞬で出るよ。

8. 5

   コツ: 図に重心(中線が交わる点)が出たら、まず 2:1 を書き込もう。長さ・座標・面積の求値で、この比が突破口になるよ。