n進法と10進法の変換

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   2進法の 1011 を10進法に直したいんだ。位は右から 1・2・4・8 の重み。1が立っている位の重みを、集めるといくつになるかな?

3. 2

   1が立っている位の重みを、ぜんぶ集めてみよう。さて、10進ではいくつになると思う?

4. ② 考え方
5. 3

   左から読むと 1・0・1・1。8の位・2の位・1の位に1が立っていて、4の位だけ0(束なし)だね。

6. 4

   立っている位の重みをたすと 8+2+1=11。だから 1011(2) は10進法で 11 だよ。これが2進→10進の変換。

7. 5

   逆もやってみよう。10進の 11 を5進法へ。こんどは「5ずつ」たばね直すと、5の束が2つと、ばらが1つになるね。

8. 6

   束が2・ばらが1だから、5進法では 21。同じ11個でも、たばねる大きさが変わると位の数字も変わるんだね。

9. ③ 解答
10. 7

    2進→10進は位の重みのたし算、10進→n進はくり返しの束ね直し。行き来は同じ数の見方をかえるだけ。これが変換の使いどころだよ。