2進法の足し算と繰り上がり

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   2進法で 5+3 を計算するよ。5は 101、3は 011。位は右から 1・2・4 の位だね。同じ1の位どうし、たてに並べてみよう。

3. 2

   10進では暗算できる 5+3 も、2進法だと答えはどんな並びになるかな? 「2たまったら繰り上がり」に気をつけて、1の位から順にたしていこう。

4. ② 考え方
5. 3

   右の1の位から。たてに並んだ1と1で 1+1=2。n進法で見たとおり、2進法はばら2こで束1本=「2たまったら1つ上の位へ繰り上がる」ね。1の位は0、2の位へ1くり上がるよ。

6. 4

   2の位は、Bの1と繰り上がりの1。この2つで 1+1=2。また2だから繰り上がり! 2の位は0、4の位へ1くり上がるね。

7. 5

   4の位も、Aの1と繰り上がりの1。この2つで 1+1=2。やっぱり繰り上がる。4の位は0、8の位へ1くり上がるよ。

8. 6

   8の位は繰り上がりの1だけ。たすものはもうないから、そのまま1。他の位は0。下にならべると 1・0・0・0 になったよ!

9. ③ 解答
10. 7

    答えは 1000(2)。10進法だと8で、5+3=8 とちゃんと合うね。2進法の足し算は「2で繰り上がる」だけ、と見ぬくのが使いどころだよ。