少なくとも1個が赤(余事象で数える)

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   袋に赤玉が3個・白玉が2個入っているよ。ここから続けて2個取り出すとき、「少なくとも1個は赤」になる確率はどれくらいだと思う?

3. 2

   「少なくとも1個」は、赤が1個の場合と2個の場合をぜんぶ足すことになる。数えるのが大変そうだね。何かうまい近道はないかな?

4. ② 考え方
5. 3

   「少なくとも1個赤」を正面から数えると、赤1個のとき・赤2個のとき…と場合分けが多い。そこで逆を考えよう。反対=「1個も赤が出ない」は、つまり「2個とも白」だけだね。

6. 4

   全部の取り出し方は $5 \times 4 = 20$ 通り(戻さないので2個目は4)。白は2個しかないから、「2個とも白」は $2 \times 1 = 2$ 通りしかない。数えるのはたったこれだけ!

7. ③ 解答
8. 5

   だから「少なくとも1個赤」= 全体から「2個とも白」を引けばいい。$1 - \frac{2}{20} = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ だよ。

9. 6

   正面から数えると18通りもあるけど、余事象なら2通りで済んだね。「少なくとも」ときたら「$1 -$(1つも〜でない)」。数える場合が少ない方を選ぶのが使いどころだよ。