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5人のテストの点数は 82・83・85・78・77。平均は全部たして5でわるけど、大きい数のたし算ってめんどうだよね。もっと速い手はないかな?
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5人のテストの点数は 82・83・85・78・77。平均は全部たして5でわるけど、大きい数のたし算ってめんどうだよね。もっと速い手はないかな?
どこかに『基準』を決めて、そこからの差で考えるとラクになりそうだね。じゃあ、この5人の平均は何点になると思う?
そこで基準を80に決めて、0のところを「80」とみなすよ。各点数の「80との差」を取ると、82は+2、78は−2…という具合に、ぐっと小さい数になるんだ。
差はぜんぶで +2・+3・+5・−2・−3。たすと +2+3+5−2−3 = +5。プラスとマイナスが打ち消し合うから、合計もかんたんに出せるね。
差の合計+5を5でわると、差の平均は +1。基準80のすぐ右だね。
最後に基準80へ差の平均+1をもどして、テストの平均は 81点!大きい数を直接たさず、基準との差(正負の数)で速く求まった。これが正負の数の使いどころだよ。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
基準を 点とし、各点数から をひいた差を求める。
、、、、
差の合計は
差の平均は
各点数は と表せるので、5回の平均は になる。
よって平均は
答え 点
減点されやすいポイント
最初に「基準を 点とする」と書いておくと、差の計算が何のためのものか伝わるよ。差の合計 を5でわるのを忘れて 点にしたり、差の平均を基準に足し忘れて 点で止めたりするのが定番のまちがいだね。