平均が同じでも…(分散で評価が変わる)

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   上はA選手、下はB選手の5試合ぶんの得点を数直線においたもの。赤い線がそれぞれの平均だよ。

3. 2

   平均はどちらもぴったり6点(赤いチップが両方6)。じゃあ2人は同じくらいの実力…と決めていいのかな?

4. 3

   平均が同じでも、点の散らばり方は違って見えるね。この「ちらばり具合」を、見た目じゃなく数で比べるにはどうすればいいと思う?

5. ② 考え方
6. 4

   点の散らばり方がぜんぜん違うね。Aは6の近くにかたまり、Bは2から10まで大きく広がっている。平均が同じでも「安定」と「むら」は別ものなんだ。

7. 5

   散らばりを数にしよう。各点が平均からどれだけ離れているか(偏差)を2乗して、軸の下に正方形でならべるよ。平均から遠い点ほど正方形が大きいんだ。

8. 6

   正方形の大きさが段違い。Bの正方形は総面積がうんと大きいよね。この面積をならしたのが分散で、Aは2・Bは8。Bの散らばりはAの4倍なんだ。

9. ③ 解答
10. 7

    大事な試合で確実に点がほしいなら、ばらつきの小さいA。当たれば大きいけど読めないのがB。平均が同じでも分散まで見ると評価は変わる。これが分散の使いどころだよ。