鈍角120°の三角比を求める

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   鈍角120°の三角比を求めよう。直角三角形は90°まで。でも単位円なら、円周上の点 $P$ の座標で読めるね。

3. 2

   120° は 180° からどれだけ戻った向きかな?$P$ は左上にあるね。$\sin$(縦)と $\cos$(横)、符号はどちらが変わりそう?

4. ② 考え方
5. 3

   120° は 180°−60°。$P$ は左上にあるね。$x$ 軸の負の向きと $OP$ の間の角(基準の角)は、ちょうど60°だよ。

6. 4

   $P$ から $x$ 軸へ垂線を下ろそう。縦の高さ($\sin$)は、60°のときとそっくり同じ。だから $\sin 120^\circ = \sin 60^\circ = \sqrt{3}/2$ だ。

7. 5

   横の位置($\cos$)は左側だから、符号がマイナスになる。$\cos 120^\circ = -\cos 60^\circ = -1/2$ だよ。

8. ③ 解答
9. 6

   答えは $\sin 120^\circ = \sqrt{3}/2$(正)、$\cos 120^\circ = -1/2$(負)。鈍角では $\sin$ は正のまま、$\cos$ は負。基準の角(180°との差)で値を出して符号をつける、これが単位円の使いどころだよ。