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コインを3枚投げて、表が2枚以上出たら当たり。当たる確率はどれくらいだと思う?まずは起こりうる出方を、樹形図で全部数え上げよう。
アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。
コインを3枚投げて、表が2枚以上出たら当たり。当たる確率はどれくらいだと思う?まずは起こりうる出方を、樹形図で全部数え上げよう。
確率は「当たり ÷ 全部」で出せたね。まず「全部で何通りか」を押さえて、表が2枚以上になる確率を予想してみて。
1枚ごとに表・裏で枝が2本ずつ開く。2枚ぶん開くと 通り。枝先が4本にふえたね。
3枚ぶんで 通り。これが起こりうる全部の出方=確率の「分母」だよ。コインは表裏が同じくらい出るから、8通りはどれも同じ確率で起こるのがポイント。
次は当たり=「表が2枚以上」の出方を数えよう。表表表・表表裏・表裏表・裏表表の4通りだね。お祝い色にした枝先(上から数えて)が当たりだよ。
だから確率は「当たり4通り 全部8通り」で2分の1、図のチップの 0.5 と同じだね。場合の数を樹形図で全部出して、当たりを数えて割る。これが確率を求めるときの使いどころだよ。
解き方がわかったら、次は答案に書く番。テストの解答用紙には、こんなふうに書けば伝わるよ。
3枚のコインを区別すると、表裏の出方は 通りで、どれも同様に確からしい。
このうち表が2枚以上になるのは、(表, 表, 表)(表, 表, 裏)(表, 裏, 表)(裏, 表, 表)の 通り。
よって、求める確率は
答え
減点されやすいポイント
「同様に確からしい」は、確率を「あてはまる場合の数 ÷ 全部の場合の数」で出してよい根拠。どの出方も同じくらい起こる、という意味で、答案にも書いておこう。よくあるのが「表が2枚以上」を「ちょうど2枚」と読んで3通りだけ数え、 としてしまうまちがい。「以上」は3枚の場合もふくむよ。