直径の直角から角度 x を求める

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1. ① 考えてみよう
2. 1

   直径 AB を、円周上の点 P から見込む形だよ。$\angle PAB = 35^\circ$ のとき、$x = \angle PBA$ は何度になるかな?

3. 2

   AB は直径だよ。直径を円周上の点 P から見込む角 $\angle APB$、これって特別な大きさにならなかったかな?それが分かれば、三角形の角の和から $x$ が出せるよ。

4. ② 考え方
5. 3

   ここでタレスの定理。直径を見込む $\angle APB$ は、P がどこでもいつも $90^\circ$ だったね。

6. ③ 解答
7. 4

   三角形 APB の角の和は 180°。そこから直角の 90° と 35° を引けば、残りの $x = 180^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$ だ。

8. 5

   直径が出てきたら、まず「そこは直角!」と思い出すのがコツ。直角三角形にしてしまえば残りの角はすぐ出るよ。