平方根の大小と整数部分

アニメを見なくても、このページの流れを最後まで文章で追えるよ。

1. ① 考えてみよう
2. 1

   平方根は数直線のどこにある? まず $\sqrt{2}$ から。$1^2=1$、$2^2=4$ で $1<2<4$ だから、$\sqrt{2}$ は 1 と 2 のあいだ。1.41…で整数部分は 1 だね。

3. 2

   $\sqrt{50}$ みたいに大きい数でも、2乗を全部計算せずに整数部分を調べられるよ。いくつだと思う?

4. ② 考え方
5. 3

   $\sqrt{5}$ はどこ? $2^2=4$、$3^2=9$ で $4<5<9$ だから 2 と 3 のあいだ。だいたい 2.24 で整数部分は 2。点が右へ動いたね。

6. 4

   じゃあ $\sqrt{50}$ は? 大きいけど、2乗を計算せずに 50 をはさむ平方数をさがそう。$7^2=49$、$8^2=64$。$49<50<64$ だね。

7. 5

   だから $7<\sqrt{50}<8$。点はちょうど 7 のすぐ右、7.07…のあたりに立つよ。$\sqrt{50}$ の整数部分は 7 なんだ。

8. 6

   大小くらべも同じ。$\sqrt{50}$ と 7 をくらべるなら $7=\sqrt{49}$ に直す。$\sqrt{49}<\sqrt{50}$ だから $\sqrt{50}$ のほうが大きい、と一目でわかるね。

9. ③ 解答
10. 7

    $\sqrt{50}$ の整数部分は 7。同じように $\sqrt{n}$ の整数部分や大小は、$n$ をはさむ平方数(…49・64…)を見つければいい。これが平方根の大小の使いどころだよ。